Práctica 3 #
Ley de gravitación universal
Contenido: 12 videos
Duración estimada: 1 hora 51 minutos
Introducción #
En esta práctica vamos a construir un modelo para explorar a cuerpos interactuando bajo la Ley de gravitación universal. Primero construiremos un modelo para explorar la interacción de 2 cuerpos y luego lo extenderemos a 3 cuerpos, lo cual nos permitirá también explorar la idea de dinámicas caóticas.
Repaso y definición del modelo #
Explicación del modelo #
Procedimiento setup #
Procedimiento go #
Trazo de órbitas y recentrar #
Difuminar trazo #
Guardar condiciones iniciales #
;;;; cuerpo 1
set cuerpo1? True
set m1 200
set x1 -40
set y1 0
set vx1 0
set vy1 0
set s1 10
;;;; cuerpo 2
set cuerpo2? True
set m2 200
set x2 40
set y2 0
set vx2 0
set vy2 2
set s2 10
;;;; cuerpo 3
set cuerpo3? False
set k 1
;;;; cuerpo 1
set cuerpo1? True
set m1 200
set x1 0
set y1 0
set vx1 0
set vy1 0
set s1 20
;;;; cuerpo 2
set cuerpo2? True
set m2 1
set x2 60
set y2 0
set vx2 0
set vy2 2
set s2 5
;;;;; cuerpo 3
set cuerpo3? False
Extensión a 3 cuerpos #
;;; cuerpo 1
set cuerpo1? True
set m1 199
set vx1 0
set vy1 0
set x1 0
set y1 0
set s1 20
;;; cuerpo 2
set cuerpo2? True
set m2 1
set vx2 0
set vy2 1.6
set x2 60
set y2 0
set s2 5
;;; cuerpo 3
set cuerpo3? True
set m3 0.5
set vx3 0
set vy3 2
set x3 65
set y3 0
set s3 2
Soluciones periódicas problema de los 3 cuerpos (parte 1) #
Galería de soluciones periódicas del problema de los 3 cuerpos
Página con distintas soluciones periódicas del problema de los 3 cuerpos que se usa en el video: 3-BODY GALLERY
set k 40
;;; cuerpo 1
set cuerpo1? True
set m1 1
set x1 -1
set y1 0
set vx1 0.347111
set vy1 0.532728
set s1 5
;;; cuerpo 2
set cuerpo2? True
set m2 1
set x2 1
set y2 0
set vx2 0.347111
set vy2 0.532728
set s2 5
;;; cuerpo 3
set cuerpo3? True
set m3 1
set x3 0
set y3 0
set vx3 -0.694222
set vy3 -1.065456
set s3 5
set k 1
;;;; cuerpo 1
set cuerpo1? True
set m1 200
set x1 -40
set y1 0
set vx1 0
set vy1 0
set s1 10
;;;; cuerpo 2
set cuerpo2? True
set m2 200
set x2 40
set y2 0
set vx2 0
set vy2 2
set s2 10
;;;; cuerpo 3
set cuerpo3? False
set k 1
;;;; cuerpo 1
set cuerpo1? True
set m1 200
set x1 0
set y1 0
set vx1 0
set vy1 0
set s1 20
;;;; cuerpo 2
set cuerpo2? True
set m2 1
set x2 60
set y2 0
set vx2 0
set vy2 2
set s2 5
;;;;; cuerpo 3
set cuerpo3? False
set k 1
;;; cuerpo 1
set cuerpo1? True
set m1 199
set vx1 0
set vy1 0
set x1 0
set y1 0
set s1 20
;;; cuerpo 2
set cuerpo2? True
set m2 1
set vx2 0
set vy2 1.6
set x2 60
set y2 0
set s2 5
;;; cuerpo 3
set cuerpo3? True
set m3 0.5
set vx3 0
set vy3 2
set x3 65
set y3 0
set s3 2
Soluciones periódicas problema de los 3 cuerpos (parte 2) #
set k 40
;;; cuerpo 1
set cuerpo1? True
set m1 1
set x1 0.3361300950
set y1 0
set vx1 0
set vy1 1.5324315370
set s1 5
;;; cuerpo 2
set cuerpo2? True
set m2 1
set x2 0.7699893804
set y2 0
set vx2 0
set vy2 -0.6287350978
set s2 5
;;; cuerpo 3
set cuerpo3? True
set m3 1
set x3 -1.1061194753
set y3 0
set vx3 0
set vy3 -0.9036964391
set s3 5
Dinámicas caóticas #
;;; parametros generales
set delta-t 0.01
set k 50
;;; cuerpo 1
set cuerpo1? True
set m1 1
set vx1 0
set vy1 ( - 1 )
set x1 -1
set y1 0
set s1 5
;;; cuerpo 2
set cuerpo2? True
set m2 1
set vx2 0
set vy2 0
set x2 0
set y2 0
set s2 5
;;; cuerpo 3
set cuerpo3? True
set m3 1
set vx3 0
set vy3 1
set x3 1
set y3 0
set s3 5
;;; parametros generales
set delta-t 0.001
set k 30
let v 0.5
;;; cuerpo 1
set cuerpo1? True
set m1 1
set vx1 v
set vy1 0
set x1 0
set y1 1
set s1 5
;;; cuerpo 2
set cuerpo2? True
set m2 1
set vx2 ( - v * sin 30 )
set vy2 ( - v * cos 30 )
set x2 ( ( sqrt 3 ) / 2 )
set y2 (- 1 / 2)
set s2 5
;;; cuerpo 3
set cuerpo3? True
set m3 1
set vx3 (- v * sin 30)
set vy3 ( v * cos 30)
set x3 (- ( sqrt 3 ) / 2)
set y3 (- 1 / 2)
set s3 5
Material complementario
Si les interesa saber más sobre el problema de los 3 cuerpos y las dinámicas caóticas pueden consultar los siguientes videos:
Actividad de evidencia #
Galería de soluciones periódicas del problema de los 3 cuerpos
Página con distintas soluciones periódicas del problema de los 3 cuerpos que se usa en el video: 3-BODY GALLERY
;;; parametros generales
set delta-t ;; <- poner valor
set k ;; <- poner valor
;;; cuerpo 1
set cuerpo1? True
set m1 1
set vx1 ;; <- poner valor
set vy1 ;; <- poner valor
set x1 ;; <- poner valor
set y1 ;; <- poner valor
set s1 5
;;; cuerpo 2
set cuerpo2? True
set m2 1
set vx2 ;; <- poner valor
set vy2 ;; <- poner valor
set x2 ;; <- poner valor
set y2 ;; <- poner valor
set s2 5
;;; cuerpo 3
set cuerpo3? True
set m3 1
set vx3 ;; <- poner valor
set vy3 ;; <- poner valor
set x3 ;; <- poner valor
set y3 ;; <- poner valor
set s3 5